11.6Diseño para torsión

El diseño para torsión debe realizarse de acuerdo con 11.6.

Los momentos torsores que no exceden de aproximadamente la cuarta parte del momento torsor de agrietamiento, Tcr, no producen una reducción significativa en la resistencia a flexión ni en la resistencia al cortante, por lo que pueden ser ignorados. En consecuencia se permite despreciar los efectos de la torsión si el momento torsor amplificado T_u es menor que: (a) en elementos no preesforzados:

(b) en elementos preesforzados:

(c) Para elementos no preesforzados sometidos a tracción axial o fuerzas de compresión:

N_u es positivo para cargas de compresión y negativo para tracción. En elementos construidos monolíticamente con una losa, el ancho sobresaliente del ala usado para calcular A_cp y P_cp debe cumplir con 13.2.5 (ver figura 11.6.1). Para una sección hueca, se debe usar A_g en lugar de A_cp en 11.6.1 y los límites externos de la sección deben cumplir con 13.2.5.

Para los elementos aislados con alas y para elementos construidos monolíticamente con una losa, el ancho sobresaliente del ala utilizado para calcular A_cp y P_cp debe cumplir con 13.2.5 (ver figura 11.6.1), excepto que las alas sobresalientes pueden despreciarse cuando el parámetro 2 / A P_cp cp calculado para una viga con alas es menor al calculado para la misma viga ignorando las alas.

Cálculo del momento torsor amplificado (torsión de equilibrio y torsión de compatibilidad)

Si el momento torsor amplificado T_u (figura 11.6.2.1) en un elemento es indispensable para mantener el equilibrio del sistema (torsión de equilibrio) y su valor excede el valor dado en 11.6.1 a), b) ó c), el elemento debe ser diseñado para soportar el íntegro de T_u de acuerdo con 11.6.3 a 11.6.6.

En estructuras estáticamente indeterminadas (figura 11.6.2.2), donde se puede producir una reducción del momento torsor en el elemento debido a la redistribución de fuerzas internas después del agrietamiento por torsión, se permite reducir el máximo torsor T_u a los valores dados en (a), (b) o (c) según corresponda: (a) En elementos no preesforzados, en las secciones descritas en 11.6.2.4:

(b) En elementos preesforzados, en las secciones descritas en 11.6.2.5:

(c) Para elementos no preesforzados sometidos a una fuerza axial de tracción o compresión:

En los casos (a), (b) ó (c), los momentos de flexión y las fuerzas cortantes redistribuidas a los elementos adyacentes deben usarse en el diseño de estos elementos. Para secciones huecas, A_cp no debe ser reemplazado por A_g en 11.6.2.2.

A menos que se determine por medio de un análisis más exacto, se permite asumir que los momentos torsores externos provenientes de las losas se distribuyen uniformemente a lo largo del elemento.

En elementos no preesforzados, las secciones ubicadas a menos de una distancia d de la cara de un apoyo deben ser diseñadas por lo menos para el valor de T_u calculado a una distancia d. Si existe un momento torsor concentrado dentro de dicha distancia, la sección crítica de diseño debe ser la cara del apoyo.

En elementos preesforzados, las secciones ubicadas a menos de una distancia h/2 de la cara de un apoyo deben ser diseñadas por lo menos para el valor de T_u calculado a una distancia h/2. Si existe un momento torsor concentrado dentro de dicha distancia, la sección crítica de diseño debe ser la cara del apoyo.

Las dimensiones de la sección transversal deben ser tales que: (a) en secciones sólidas:

(b) en secciones huecas:

Para elementos preesforzados, d debe determinarse de acuerdo con 11.5.3.

Si el espesor de la pared varía a lo largo del perímetro de una sección hueca, la expresión (11-19) debe ser evaluada en la ubicación en donde el lado izquierdo de esta inecuación sea máximo.

Si el espesor de la pared es menor que A_oh / P_h, el segundo término en la expresión (11-19) debe ser tomado como: T_u / (1,7 A_oh t) donde t es el espesor de la pared de la sección hueca en la ubicación donde se están verificando los esfuerzos.

Los valores de f_y y f_yt usados en el diseño del refuerzo para torsión no deben exceder 420 MPa.

Donde el momento torsor T_u excede el momento torsor especificado en 11.6.1, el diseño de la sección debe basarse en:

T_n debe calcularse mediante:

A_o debe determinarse por análisis o se puede asumir igual a 0,85 A_oh. θ no debe tomarse menor a 30° ni mayor que 60°. Se puede tomar θ igual a: (a) 45° en elementos no preesforzados o con un preesforzado menor al indicado en (b). (b) 37.5° para elementos preesforzados con una fuerza efectiva de preesforzado no menor a un 40% de la resistencia a tracción del refuerzo longitudinal (A_ps f_pu).

El área adicional de refuerzo longitudinal necesario para resistir torsión, A_ℓ, no debe ser menor que:

donde θ debe tener el mismo valor usado en la ecuación (11-21) y A_t/s debe tomarse como la cantidad calculada con la ecuación (11-21) sin modificarla de acuerdo con 11.6.5.2 ó 11.6.5.3; f_yt se refiere al refuerzo transversal cerrado para torsión y f_y al refuerzo longitudinal de torsión.

El refuerzo necesario para torsión debe ser añadido al necesario para el cortante, momento flector y fuerza axial que actúan en combinación con el momento torsor. Debe cumplirse con el requisito más restrictivo para el espaciamiento y la colocación del refuerzo. El área de estribos para cortante, A_v, se define en términos de todas las ramas de los estribos para cortante, el área de estribos para torsión, A_t, se define en términos de una sola rama y el área de todos las ramas necesarias de estribos para cortante y torsión, A(v+t), se calcula mediante:

En los estribos con más de dos ramas para cortante, sólo las ramas adyacentes a los lados de la viga deben ser incluidas en la suma, dado que las ramas interiores no son efectivas para torsión.

Se permite reducir el área de refuerzo longitudinal para torsión en la zona de compresión por flexión en una cantidad igual a M_u / (0,9 d f_y), donde M_u ocurre en la sección simultáneamente con T_u, pero el refuerzo provisto no debe ser menor que el requerido por 11.6.5.3 u 11.6.6.2.

En vigas preesforzadas: (a) el total del refuerzo longitudinal, incluyendo el acero de preesforzado, debe resistir en cada sección M_u más una fuerza de tracción longitudinal concéntrica adicional igual a A_ℓ f_y, basada en el valor de T_u en esa sección, y (b) el espaciamiento del refuerzo longitudinal incluyendo los tendones debe satisfacer los requisitos de 11.6.6.2.

En vigas preesforzadas, se permite reducir el área de refuerzo longitudinal para torsión, en el lado en compresión por flexión del elemento, por debajo de la requerida en 11.6.3.10 de acuerdo con 11.6.3.9.

El refuerzo para torsión debe consistir en barras longitudinales o tendones y en uno o más de los siguientes tipos de refuerzo: (a) estribos cerrados perpendiculares al eje del elemento, o (b) un conjunto cerrado compuesto por refuerzo electro soldado de alambre, con alambres transversales perpendiculares al eje del elemento, o (c) refuerzo en espiral en vigas no preesforzadas.

El refuerzo transversal para torsión debe estar anclado mediante ganchos estándar de 135°.

El refuerzo longitudinal para torsión debe estar adecuadamente anclado en ambos extremos.

En secciones huecas sometidas a torsión, la distancia desde el eje del refuerzo transversal para torsión hasta la cara interior de la pared de la sección hueca no debe ser menor que 0,5 A_oh / P_h.

Debe proporcionarse un área mínima de refuerzo para torsión en toda zona donde T_u supere el valor de la torsión dado en 11.6.1.

Donde se requiera refuerzo para torsión de acuerdo con 11.6.5.1, el área mínima de estribos cerrados debe calcularse mediante:

pero no debe ser menor de 0,35 b_w s / f_yt.

Donde se requiera refuerzo para torsión de acuerdo con 11.6.5.1, el área mínima total de refuerzo longitudinal para torsión, A_ℓ,min, debe calcularse mediante:

donde A_t / s no debe tomarse menor que 0,175 b_w / f_yt; f_yt se refiere al refuerzo transversal cerrado para torsión y f_y al refuerzo longitudinal para torsión.

El espaciamiento del refuerzo transversal para torsión no debe exceder el menor valor entre P_h/8 y 300 mm.

El refuerzo longitudinal requerido para torsión debe estar distribuido a lo largo del perímetro del estribo cerrado con un espaciamiento máximo de 300 mm. Las barras longitudinales o tendones deben estar dentro de los estribos. Debe haber al menos una barra longitudinal o tendón en cada esquina de los estribos. Las barras longitudinales deben tener un diámetro de al menos 0,042 veces el espaciamiento entre estribos, pero no menos de 3/8”.

El refuerzo para torsión debe extenderse por lo menos una distancia (b_t + d) más allá del punto en que se requiera por análisis.

Para el diseño a torsión de secciones sólidas dentro del alcance de esta Norma, que tengan una relación de forma de la sección, h/b_t, de tres o más, se puede utilizar otro procedimiento, cuya idoneidad se haya demostrado por medio del análisis y muestre concordancia con los resultados de ensayos de laboratorio de alcance apropiado. Los numerales 11.6.4 y 11.6.6 deben aplicarse.