11.12Disposiciones especiales para losas y zapatas

La resistencia a cortante de losas y zapatas en la cercanía de las columnas, de las cargas concentradas o de las reacciones está regida por la más severa de las siguientes dos condiciones:

Comportamiento como viga, en el cual la losa o zapata actúa como una viga ancha en tal forma que las grietas diagonales potenciales se extenderían en un plano que abarca todo el ancho del elemento. Cada sección crítica que debe investigarse se extiende en un plano a través del ancho total. Para el comportamiento como viga, la losa o la zapata deben diseñarse de acuerdo con 11.1 a 11.5.

Comportamiento en dos direcciones, de manera que el agrietamiento se presentaría sobre la superficie de un cono o pirámide truncados en torno a la carga o reacción concentrada. La superficie crítica equivalente que deberá investigarse estará localizada de modo que su perímetro, b_o, sea mínimo, pero no necesita estar más cerca de d/2 desde: (a) los bordes o las esquinas de las columnas, cargas concentradas, o áreas de reacción, o (b) los cambios en el espesor de la losa, tales como los bordes de capiteles o ábacos. Para losas o zapatas con comportamiento en dos direcciones, el diseño debe realizarse de acuerdo con 11.12.2 a 11.12.4. Para columnas cuadradas o rectangulares, cargas concentradas o áreas de reacción, se permite utilizar secciones críticas equivalentes con cuatro lados rectos.

El diseño de una losa o zapata con comportamiento en dos direcciones debe basarse en las ecuaciones (11-1) y (11-2). Además: - V_c debe ser calculado de acuerdo con 11.12.2.1, 11.12.2.2, u 11.12.3.1. - V_s debe ser calculado de acuerdo con 11.12.3. - Cuando el momento es transferido entre una losa y una columna, debe cumplirse 11.12.6.

Para losas no preesforzadas y zapatas, V_c debe ser el menor entre (a), (b) y (c):

donde β es la relación del lado largo al lado corto de la sección de la columna, la carga concentrada o el área de reacción.

donde α_s es 40 para columnas interiores, 30 para columnas de borde, y 20 para columnas en esquina.

En columnas de losas preesforzadas en dos direcciones que cumplan con los requisitos de 18.9.3:

donde β_p es el menor entre 0,29 y 0,0083 (α_s d / b_o + 1,5), α_s es 40 para columnas interiores, 30 para columnas de borde y 20 para columnas en esquina, b_o es el perímetro de la sección crítica definida en 11.12.1.2, f_pc se toma como el valor promedio de f_pc para las dos direcciones y V_p es la componente vertical de todas las fuerzas efectivas de preesforzado que cruzan la sección crítica. Se permite calcular V_c con la ecuación (11-36) si se satisfacen las tres condiciones siguientes; en caso contrario se debe aplicar 11.12.2.1: (a) ninguna porción de la sección transversal de una columna debe estar más cerca a un borde discontinuo que cuatro veces el espesor de la losa. (b) El valor de √f’_c utilizado en la ecuación (11-36) no debe tomarse mayor que 0,5 MPa. (c) En cada dirección f_pc no debe ser menor que 0,9 MPa, ni tomarse mayor que 3,5 MPa.

Se permite emplear refuerzo de cortante consistente en barras o alambres y estribos de una o varias ramas en losas y zapatas con un peralte efectivo, d, mayor o igual a 150 mm, pero no menor de 16 veces el diámetro de la barra de refuerzo por cortante. El refuerzo por cortante debe estar en concordancia con 11.12.3.1 a 11.12.3.4.

V_n debe calcularse con la ecuación (11-2), donde V_c no debe tomarse mayor que 0,17 √f’_c b_o d y V_s debe calcularse de acuerdo con 11.5. En la ecuación (11-15), A_v debe tomarse como el área de sección transversal de todas las ramas de refuerzo en una línea periférica que es geométricamente similar al perímetro de la sección de la columna.

V_n no debe considerarse mayor que 0,5 √f’_c b_o d.

La distancia entre la cara de la columna y la primera línea de las ramas de los estribos que rodean la columna no debe exceder a 0,5d. El espaciamiento entre las ramas adyacentes de los estribos en la primera línea de refuerzo para cortante no debe exceder los 2d medidos en una dirección paralela a la cara de la columna. El espaciamiento entre las líneas sucesivas de refuerzo para cortante que rodean la columna no debe exceder de d/2 en una dirección perpendicular a la cara de la columna.

El refuerzo para cortante en losas debe cumplir con los requisitos de 12.13 y debe amarrar el refuerzo de flexión longitudinal en la dirección que esté siendo considerado.

En losas se permite emplear refuerzo para cortante consistente en vigas estructurales doble T o canales de acero (cabezales de cortante).

Cuando las aberturas de las losas están situadas a una distancia de la zona de carga concentrada o de reacción menor a diez veces el peralte de la losa, o cuando Fig. 11.12.3.b Disposición de los estribos por cortante en columnas de borde. las aberturas de las losas planas están localizadas dentro de las franjas de columnas que se definen en el Capítulo 13, las secciones críticas de la losa para cortante, que se definen en 11.12.1.2, deben modificarse como sigue:

En losas sin cabezales de cortante, no debe considerarse efectiva aquella parte del perímetro de la sección crítica que esté circunscrita por líneas rectas que se proyectan desde el centroide de la columna, de la carga concentrada o del área de la reacción y que son tangentes a los límites de las aberturas.

En losas con cabezales de cortante, la parte del perímetro que se considera no efectiva debe ser la mitad de la que se define en 11.12.5.1.

Cuando las cargas de gravedad, viento o sismo u otras fuerzas laterales produzcan transmisión de momentos no balanceados, M_u, entre una losa y una columna, la fracción γ_f M_u debe ser transmitida por flexión de acuerdo con 13.5.3. El resto del momento no balanceado dado por γv M_u se considera transferido por excentricidad del cortante alrededor del centroide de la sección crítica definida en 11.12.1.2, donde

El esfuerzo cortante que resulta de la transferencia de momento por excentricidad del cortante debe suponerse que varía linealmente alrededor del centroide de las secciones críticas definidas en 11.12.1.2. El máximo esfuerzo cortante debido a V_u y M_u no debe exceder φ v_n, donde: (a) Para elementos sin refuerzo para cortante

donde V_c se define en 11.12.2.1 ó 11.12.2.2. (b) Para elementos con refuerzo para cortante distinto a cabezales de cortante:

donde V_c y V_s se definen en 11.12.3.1. El diseño debe tomar en cuenta la variación del esfuerzo cortante alrededor de la columna. El esfuerzo cortante debido a la fuerza cortante y momento amplificados no debe exceder de φ 0,17 √f’_c en la sección crítica ubicada a d/2 fuera de la línea exterior de las ramas del estribo que rodean la columna.