10.13Momentos magnificados en estructuras con desplazamiento lateral

Para elementos a compresión no arriostrados contra desplazamientos laterales, el factor de longitud efectiva k debe determinarse usando los valores de E_c e I dados en 10.11.1 y no debe ser menor que 1,0.

Para elementos en compresión no arriostrados contra desplazamientos laterales, pueden despreciarse los efectos de la esbeltez cuando k ℓ_u / r es menor que 22.

Los momentos M₁ y M₂ en los extremos de un elemento individual a compresión deben tomarse como:

donde δ_s M_1s y δ_s M_2s deben calcularse de acuerdo con 10.13.4

Los momentos magnificados por desplazamiento lateral, δ_s M_s, son los momentos en los extremos de la columna calculados a través de un análisis elástico de segundo orden basado en las rigideces del elemento dadas en 10.11.1

Alternativamente, se permite calcular δ_s M_s como

Si δ_s calculado de esta manera es mayor que 1,5 entonces δ_s M_s debe calcularse usando 10.13.4.1 (análisis de segundo orden) ó 10.13.4.3.

Alternativamente, se puede calcular el momento magnificado, δ_s M_s, como:

donde ΣPu es la sumatoria de todas las cargas verticales amplificadas en el entrepiso considerado y ΣPc es la sumatoria para todas las columnas que resisten el desplazamiento lateral en un piso. P_c se calcula usando la ecuación (10-10) con el valor k de 10.13.1 y el valor para EI obtenido de la ecuación (10-11) o la ecuación (10-12).

Si un elemento individual en compresión cumple con:

éste debe ser diseñado para la fuerza amplificada P_u y el momento M_c calculado usando 10.12.3 en donde M₁ y M₂ se calculan de acuerdo con 10.13.3, β_d según se definió para la combinación de cargas considerada, y k según lo definido en 10.12.1

Adicionalmente a las combinaciones de carga que incluyen cargas laterales, debe considerarse la resistencia y estabilidad de la estructura como un todo frente a la acción de las cargas gravitacionales amplificadas. (a) Cuando δ_s M_s se calcula a partir de 10.13.4.1, la relación entre la deflexión lateral de segundo orden y la deflexión lateral de primer orden, para carga muerta y carga viva amplificadas más la carga lateral amplificada aplicada a la estructura, no debe exceder de 2,5. (b) Cuando δ_s M_s se calcula a partir de 10.13.4.2, el valor de Q calculado usando P_u Σ para carga muerta y viva amplificadas (1,4 CM + 1,7 CV ) no debe exceder 0,60. (c) Cuandoδs M_s se calcula a partir de 10.13.4.3, δ_s calculado usando P_u Σ y P_c Σ correspondientes a carga muerta y viva amplificadas debe ser positivo y no exceder de 2,5 En (a), (b) y (c) anteriores, β_d debe tomarse como la relación entre la máxima carga axial amplificada que actúa en forma permanente y la máxima carga axial amplificada total.

En estructuras con desplazamiento lateral, los elementos a flexión deben diseñarse para los momentos magnificados totales provenientes de los elementos a compresión que concurren al nudo.