13.6Método directo

Se permite que los sistemas de losas que cumplan con las limitaciones de 13.6.1.1 a 13.6.1.8, sean diseñados utilizando el Método Directo.

Deben existir un mínimo de tres paños continuos en cada dirección.

Los paños de las losas deben ser rectangulares, con una relación entre la luz mayor y menor, medidas centro a centro de los apoyos, no mayor de dos.

Las longitudes de paños contiguos medidos centro a centro de los apoyos en cada dirección no deben diferir en más de un tercio de la luz mayor.

Las columnas pueden estar desalineadas hasta 10% de la luz (medido en la dirección del desalineamiento) con respecto a cualquier eje que pase por el centro de columnas sucesivas.

Todas las cargas deben ser de gravedad y estar uniformemente distribuidas en todo el paño. La carga viva no debe exceder de dos veces la carga muerta, ambas en servicio.

Para un paño con vigas entre los apoyos en todos los lados, debe satisfacerse la condición (13-2) para las dos direcciones perpendiculares.

Donde α_f1 y α_f2 se calculan de acuerdo con la ecuación (13-3).

La redistribución de momentos, como lo permite 8.4, no debe aplicarse a los sistemas de losas diseñadas utilizando el Método Directo. Véase 13.6.7.

Se permiten variaciones de las limitaciones indicadas en 13.6.1, siempre que se demuestre por medio de análisis que se satisfacen los requisitos de 13.5.1.

El momento estático amplificado total para un paño, M_o, debe determinarse en una franja limitada lateralmente por el eje central de los paños adyacentes al eje que une los apoyos.

La suma absoluta del momento amplificado positivo y el promedio de los momentos amplificados negativos, en cada dirección, no debe ser menor que:

donde ℓ_n es la luz libre en la dirección en la cual se determinan los momentos.

Cuando no se tenga la misma luz transversal en los paños a ambos lados del eje central de los apoyos, ℓ₂ en la ecuación (13-4) se debe tomar como el promedio de las luces transversales adyacentes.

Cuando se considere el paño adyacente y paralelo a un borde, la distancia del borde al eje central del paño deberá considerarse como ℓ₂ en la ecuación (13-4).

La luz libre ℓ_n debe considerarse entre caras de las columnas, capiteles, ménsulas o muros. El valor de ℓ_n empleado en la ecuación (13-4) no debe ser menor que 0,65 ℓ₁. Los apoyos circulares o en forma de polígono regular deben tratarse como apoyos cuadrados que tengan la misma área.

Los momentos negativos amplificados deben determinarse en las caras de los apoyos, si estos son rectangulares. Los apoyos circulares o en forma de polígono regular deben tratarse como apoyos cuadrados que tengan la misma área.

En cada paño interior, el momento estático total, M_o, debe distribuirse como se indica a continuación: Momento negativo amplificado … 0,65 M_o Momento positivo amplificado … 0,35 M_o

En cada paño extremo, el momento estático amplificado total, M_o, debe distribuirse como se indica en la tabla a continuación:

Las secciones sometidas a momento negativo deben diseñarse para resistir el mayor de los dos momentos amplificados negativos interiores, determinados para los paños con un apoyo común, a menos que se haga un análisis para distribuir el momento desequilibrado de acuerdo con las rigideces de los elementos concurrentes.

Las vigas de borde o los bordes de la losa deben ser diseñados para resistir por torsión la fracción que le corresponda de los momentos exteriores negativos amplificados.

El momento a ser transmitido entre la losa y una columna de borde de acuerdo con 13.5.3 debe ser 0,3 M_o.

Las franjas de columna deben ser diseñadas para resistir las siguientes fracciones del momento negativo amplificado interior:

Debe interpolarse linealmente entre los valores dados.

Las franjas de columnas deben ser diseñadas para resistir las siguientes fracciones del momento negativo amplificado exterior:

Deben hacerse interpolaciones lineales entre los valores dados. β_t se calcula con la ecuación (13-5) y C se calcula con (13-6).

La constante C para secciones en forma de T o L puede evaluarse dividiendo la sección en regiones rectangulares teniendo en cuenta lo indicado en 13.2.5, y sumando los valores de C calculados para cada región.

Cuando los apoyos consistan en columnas o muros que se extienden por una distancia igual o mayor que 0,75 ℓ₂ utilizada para calcular M_o, los momentos negativos deben considerarse uniformemente distribuidos a lo largo de ℓ₂.

Las franjas de columnas deben diseñarse para resistir las siguientes fracciones de los momentos positivos amplificados:

Debe interpolarse linealmente entre los valores dados.

Para losas con vigas entre los apoyos, la porción de la losa localizada en la franja de columnas debe ser diseñada para resistir la porción de los momentos de la franja de columna que no sean resistidos por las vigas.

Las vigas entre los apoyos deben ser diseñadas para resistir el 85% de los momentos de la franja de columna si (α_f1 ℓ₂/ℓ₁) es igual o mayor que uno.

Para valores de (α_f1 ℓ₂/ℓ₁) entre 1,0 y cero, la fracción de los momentos de la franja de columna que debe ser resistida por las vigas debe obtenerse por interpolación lineal entre 0,85 y 0 respectivamente.

Además de los momentos calculados para cargas uniformes, de acuerdo con 13.6.2.2, 13.6.5.1 y 13.6.5.2, las vigas deben ser diseñadas para resistir los momentos causados por cargas concentradas o lineales aplicadas directamente sobre ellas, incluyendo el peso del alma que se proyecta por encima o por debajo de la losa.

La fracción de los momentos positivo y negativo amplificados no resistida por las franjas de columnas deben asignarse a cada mitad de las franjas centrales correspondientes, proporcionalmente a sus anchos.

Cada franja central debe ser diseñada para resistir la suma de los momentos asignados a sus dos mitades de franja.

Una franja central adyacente y paralela a un borde apoyado en un muro, debe ser diseñada para resistir el doble del momento asignado a la mitad de la franja central correspondiente al primer eje de apoyos interiores.

Se permite que los momentos positivo y negativo amplificados sean modificados hasta en un 10%, siempre que el momento estático total para un paño, M_o, en la dirección considerada, no sea menor que el requerido en la ecuación (13-4).

Las vigas con (α_f1 ℓ₂/ℓ₁) igual o mayor que 1,0 deben ser diseñadas para resistir el cortante producido por las cargas amplificadas en áreas tributarias limitadas por líneas a 45º trazadas desde las esquinas de cada paño y por los ejes centrales de los paños adyacentes paralelos a los lados largos.

Al diseñar vigas con (α_f1 ℓ₂/ℓ₁) menor a 1,0 para resistir cortante, se permite interpolar linealmente suponiendo que la viga no toma carga para α_f 1 = 0.

Además de los cortantes calculados de acuerdo con 13.6.8.1 y 13.6.8.2, todas las vigas deben ser diseñadas para resistir los cortantes producidos por las cargas amplificadas aplicadas directamente sobre ellas.

Se permite calcular el cortante en la losa suponiendo que la carga se distribuye a las vigas de apoyo de acuerdo con 13.6.8.1 ó 13.6.8.2. Debe proporcionarse resistencia al cortante total que se presente en el paño.

La resistencia al cortante debe cumplir con los requisitos del Capítulo 11.

Las columnas y los muros construidos monolíticamente con un sistema de losas deben resistir los momentos producidos por las cargas amplificadas que actúan sobre el sistema de losas.

En un apoyo interior, los elementos de apoyo arriba y abajo de la losa deben resistir el momento amplificado especificado por la ecuación (13-7) en proporción directa a sus rigideces, a menos que se realice un análisis general.

donde q’Du, ℓ’2 y ℓ’n se refieren a la luz más corta.